透空式防波堤港内非线性波浪数学模型及应用(2)
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【关键词】
【摘要】式中,a1,a2,a3,a4和a5均为离散系数. 2.1 模型验证 为检验上述数学模型的计算精度,采用Berkhoff椭圆浅滩地形[9](计算区域的地形及实验测量断面布置如图
式中,a1,a2,a3,a4和a5均为离散系数.
2.1 模型验证
为检验上述数学模型的计算精度,采用Berkhoff椭圆浅滩地形[9](计算区域的地形及实验测量断面布置如图2所示)对计算结果与试验结果加以比较.计算时离岸入射波高H0为0.046 4 m,波浪周期T为1.0 s,波浪沿x方向入射.计算步长取为Δx=Δy=0.25 m,计算网格为均匀网格251×201.x=-10 m处为入射边界,两侧边界为全反射边界,近岸边界为完全吸收边界.
图2 计算区域及实测断面分布Fig.2 Distribution of calculated area and measured sections
图3给出了4个实测断面上计算结果和实测结果的对比(H为验证点波高,H0为相对波高).可以看出,本文非线性模型的计算结果比RIDE模型的计算结果有了明显的改善,其各断面结果与实测结果符合较好,可以用于近岸波浪传播变形计算.
a 断面3
b 断面4
c 断面5
d 断面6图3 各断面相对波高计算值与实验值对比Fig.3 Comparison between the calculated value and the test value of the relative wave height
2.2 应用实例
本文建立的波浪数学模型可进行波浪折射、绕射、反射和透射联合计算,适用于透空式防波堤港内复杂波况的数值模拟.下面简要介绍应用该模型计算透空式防波堤港内波高分布的一个例子,图4绘出了某港进行防波堤工程后的计算区域.为研究透空式防波堤对港内波高分布的影响,以实体防波堤加以对比.计算网格采用30 m×25 m的矩形网格,码头和实体防波堤为直立式结构,在数学模型中处理为全反射边界,透空式防波堤的透空性由边界处理中的透射系数改变来反映.
图4 防波堤工程后计算区域Fig.4 Calculated area after the breakwater has been built
从图5~图7可以看出,防波堤的建设对港内波浪影响很大,与防波堤工程实施前相比,堤后港内波高明显减小.就影响最大的SE向来浪而言,堤后港内波高由原来的4~6 m减小到2 m左右,且港内波浪普遍变的平坦,防波堤挡浪效果明显.对比两种不同结构形式防波堤的防浪效果,当透空式防波堤的透射系数取0.2时,其消浪效果已基本达到了实体防波堤的消浪效果,港内波高分布可以达到满意的效果,港内泊稳条件可以满足船舶停泊要求.
图5 防波堤工程前港内波高分布(单位:m)Fig.5 Distribution of the wave height before the breakwater was built (unit: m)
图6 实体防波堤港内波高分布(单位:m)Fig.6 Distribution of the wave height in the solid breakwater (unit: m)
图7 透空式防波堤港内波高分布(透射系数0.2)Fig.7 Distribution of the wave height in the permeable breakwater (with transmission coefficient of 0.2)
3 结语
本文在Maa缓坡方程的基础上进一步考虑波浪的非线性影响,并基于Behrendt辐射边界条件,推导出了考虑反射、透射的边界条件,建立了波浪折射、绕射、反射和透射联合计算的非线性数学模型.利用椭圆浅滩地形对数学模型进行了验证,计算结果表明,本文数学模型对复杂地形的波浪变形的模拟结果与实测结果吻合较好.本文数学模型可适用于复杂地形和复杂边界条件下的波浪传播变形的数值模拟,尤其适合进行透空式防波堤港内波浪折射、绕射、反射和透射的综合模拟.透空式防波堤港内波浪场计算实例表明,该模型计算结果合理,较好地反映了边界反射或透射对港内波况的影响.
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文章来源:《反射疗法与康复医学》 网址: http://www.fslfykfyx.cn/qikandaodu/2021/0317/484.html
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