表面等离激元线光栅的有限元法研究(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】近年来,因为有限元法能够灵活解决各种复杂问题,并且过程相对简单备受人们青睐。以至于有限元算法的理论和应用的迅速发展,促使大量优秀的软件出
近年来,因为有限元法能够灵活解决各种复杂问题,并且过程相对简单备受人们青睐。以至于有限元算法的理论和应用的迅速发展,促使大量优秀的软件出现。各种有限元软件的广泛应用从一方面推动了研究的进步。
有限元方法凭借其效率高、精度高、计算灵活等特点快速融入到各项科学研究计算中去,成为了研究微纳器件和表面等离子体一大助力。
1.2 多物理场有限元软件COMSOLMultiphysics
COMSOL Multiphysics曾经作为MATLAB的一个工具箱被人们运用,后来由于更多研究内容的需求以及更为复杂的运算需求使得COMSOL Multiphysics被分离开来独立使用。随着科学发展对研究方法需求的提高,单个物理场方法已经不能满足基本的研究需求,其诸多弊端也逐渐显现出来。例如,使用单物理场解决问题只能基于软件原有的物理场,难以进一步探索,限制了研究方向的拓展。为了解决这个问题,研究人员试图找到一种方法将有限元方法返回到原始数值水平来解决问题,基于以上问题和需求,COMSOL软件构建物理模型并通过运用微分方程等数学技术来预设模块解决实际,结合多种物理场运用不同模块来解析各方面的复杂问题。本文使用RF模块对光栅表面等离子体激元进行稳态分析。
2 研究结果与讨论
2.1 模块结构建模
本课题所研究的光栅,建模时在折射率为nβ的电介质材料上分别放置金线、银线或者石墨烯,将其光栅常数(两条相邻线之间的距离)设置为d。在这个模型中,当光波通过介质入射到光栅上时,光栅的入射方向与垂直平面的夹角定义为α角。假定模型中的光栅是无限长银线,构建光栅模型如图1所示。
图1光栅模型
在图1这个模型中,当波长远小于光栅常数d时,就会有可能同时存在多个衍射级。光栅的性能主要受到入射波的偏振的影响。因此,本文对横电波(TE) 和横磁波(TM)都研究了研究。对于TE和TM波两种不同的情况,设置入射角的扫描范围为0~π/2,同时将入射角的扫描间距设置为π/40。
2.2 建模结果与讨论
分别建模了光栅常数d为300 nm和400 nm,每个光栅常数下都分别建模了电介质材料上放置金线、银线或者石墨烯材料时的电场模,及TE波和TM波入射时透射和反射系数及吸收情况。
2.2.1 入射角对TE波TM波入射时电场的影响
在研究入射角对TE波和TM波电场模的影响时分别使用金、银及石墨烯作为光栅材料,光栅常数d=400 nm,分别研究了入射角为π/5和π/4时横电波和横磁波强度。
首先研究了银、金及石墨烯材料在入射角等于π/5时的偏振情况,建模得到如图2所示的横电波电场模图。从图2可以看出入射角相同时,金和石墨烯的TE波较强,尤其时石墨烯材料TE波电场模的电场强度较高。
图2TE波入射角为π/5时银、金及石墨烯的电场模
入射角为π/5和π/4时银及石墨烯TE波的电场模如图3所示。从图中可以看出,不管是银光栅还是石墨烯光栅,都表现出随着入射角的增大,TE波的电场模增强。
图3TE波入射角为π/5和π/4时银及石墨烯的电场模
图4为建模得到的银、金及石墨烯3种材料光栅在不同入射角时的横磁波强度。从图中可以看出,对于3种材料来说,TM波的强度都比较小,尤其是银材料的非常弱,而金和石墨烯在两个入射角度下变化不大。与图3比较发现,3种材料的TE波强度均高于TM波。
图4TM波入射角为π/5和π/4时银、金及石墨烯的场强
通过对比银、金及石墨烯3种不同材料在不同入射角时偏振情况,可以得出对于横电波TE波,入射角越大,电场模的强度就越大;而对于TM波的强度总体来说都不大,3种材料比较,石墨烯材料的TE波和TM波强度都较大,可作为优良的等离激元光栅材料。
2.2.2 光栅常数及表面材料对TE波TM波入射时透射和反射系数影响
研究了光栅常数及表面材料对TE波TM波入射时透射和反射系数及吸收情况。
TE波入射时,COMSOL建模计算得到图5所示的光栅常数不同时银、金、石墨烯表面光栅镜面反射系数随入射角的变化情况图,从图5中可以看出,3种材料的表面光栅镜面反射系数R0都随入射角的增大而增加,这主要是由于材料界面上存在反射,并且反射角越大,波“看到”的线就越宽,这种现象类似于百叶窗的效果。从图中还可以看出,3种材料对比发现石墨烯材料的镜面反射系数最小,做光栅材料具有非常好的性质。比较光栅常数为300 nm及400 nm时银、金、石墨烯表面光栅镜面反射系数随入射角的变化关系可以清晰的看出当光栅常数变大时,镜面反射增强,对银表面光栅尤为明显,而石墨烯光栅镜面反射系数在光栅常数为300 nm和400 nm时变化不大,同样显示出石墨烯优良的光栅特性。
文章来源:《反射疗法与康复医学》 网址: http://www.fslfykfyx.cn/qikandaodu/2021/0726/543.html