声表面波在圆弧处反射及透射的数值研究(2)
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【摘要】图1 激光激发与波接收的有限元模型Fig.1 Finite element model of laser generation and wave reception 表1 有限元模型中铝的材料参数Table1 Material parameters of aluminum for the
图1 激光激发与波接收的有限元模型Fig.1 Finite element model of laser generation and wave reception
表1 有限元模型中铝的材料参数Table1 Material parameters of aluminum for the finite element model材料参数 值杨氏模量/GPa 70泊松比 0.33密度/(kg·m?3)2700比热容/(J·kg?1·K?1)900导热系数/(W·m?1·K?1)160热膨胀系数/10?5 K 2.3吸收率 0.05
本文所选材料为金属铝,建模时其属性设置见表1(在模拟计算过程中,忽略了环境温度变化对材料参数的影响)。不同类型的声波在材料铝内的传播速度见表2,其中VS、VL、VR分别代表横波、纵波、表面波在铝内的传播速度。
表2 铝材料内部声波的传播速度Table2 Velocity of waves in aluminum materialVS/(km·s?1)VL/(km·s?1)VR/(km·s?1)3.08 6.26 2.91
在研究过程中,固定激光线源的半宽始终等于100 μm,仅仅改变激光脉冲上升的时间,以此来获得不同中心频率的声表面波。本文选取上升时间为10 ns,100 ns 作为实验对照数据,经过快速傅里叶变换之后,结果如图2所示。当上升时间为10 ns时,入射表面波中心频率约为6.71 MHz,对应的一个表面波中心波长在430 μm左右;当上升时间为100 ns时,入射表面波中心频率约为5.19 MHz,对应的一个表面波中心波长在560 μm左右。
图2 上升时间为10 ns 和100 ns 时入射表面波的频谱Fig.2 The incidence of SAW in frequency with the rising time of 10 ns and 100 ns
2 数值分析
取上升时间为10 ns,圆弧半径r= 0 μm,即边缘相对于表面的角度为90°。通过位移时差法:设Re1、Re2、Re3 之间的距离为?l(?l为1 mm),信号通过相邻观测点之间的时间设为?t,由式v= ?l/?t可以确定Re1、Re2、Re3 在不同时刻接收到的不同类型的声波信号。图3(a)展示了观测点Re2 处掠面纵波(P)、掠面横波(S)、直达表面波(R)、反射纵波(PP)、反射表面波(RR)出现的时刻;同时,入射超声波到达边缘时,根据惠更斯原理,拐点相当于一个次声源[16]会重新产生纵波和表面波,部分会直接回到接收点(即图3(a)中的纵波转化的表面波信号(PTR)和表面波转化的纵波信号(RTP)),部分会继续向下传播。这与文献[17]中的结果是一致的。同理,可以求得观测点Re5 处掠面纵波(P)、头波(H)、掠面横波(S)、透射表面波(TR)出现的时刻,如图3(b)所示,这也与文献[18]的结果吻合。
图3 位移波形图(r=0 μm)Fig.3 Displacement waveforms plots(r=0 μm)
反射表面波及透射表面波是需要重点研究的信号,在金磊等[17]、冯湾湾等[18]学者研究的基础之上(即r= 0 μm),通过改变边缘相对于表面的拐角曲率半径,研究直达表面波在不同曲率半径的圆弧过渡面处发生反射及透射的过程。模拟圆弧半径由0 μm 增至2000 μm(步长值为100 μm),截取位移波形图3(a)中t由3.5 μs增至4.5 μs,对反射表面波信号(观测点均为Re2)进行详细分析,结果如图4所示。
图4 观测点Re2 的位移波形图(r=0 μm–2000 μm)Fig.4 Displacement waveforms at observing point of Re2 (r=0 μm–2000 μm)
图5 观测点Re5 的位移波形图(r=0 μm–2000 μm)Fig.5 Displacement waveforms at observing point of Re5(r=0 μm–2000 μm)
当圆弧半径从0 μm 增至200 μm 时,直达表面波在圆弧过渡边界经过反射后,反射表面波的能量随着半径的增大而增大。当圆弧半径大于200 μm时,随着圆弧半径的增加,反射表面波回波信号的能量不断减小。同理,截取位移波形图3(b)中t由3.5 μs 增至4.5 μs,对透射表面波信号(观测点均为Re5)进行详细分析,结果如图5所示。当圆弧半径小于400 μm 时,透射表面波的能量是随着弧形曲率半径的增大而减小的,当圆弧半径大于500 μm时,透射表面波的能量是随着弧形曲率半径的增大而增大的。
将反射表面波与透射表面波的位移幅值和与其对应的圆弧半径大小分别绘制在图6(a)中。当圆弧半径r <0.5λ(λ代表一个表面波中心波长)时,反射表面波的能量是不断增大的;当r=0.5λ时,此时反射的表面波能量达到最大;当r > λ时,反射表面波的能量随着圆弧半径的增大不断减小,透射表面波的能量随着圆弧半径的增大不断增大,增长率逐渐减小,表明圆弧半径增大到某一数值时,表面波能够完全绕行,不再发生反射。但是反射表面波的能量最大值在r= 0.5λ处,透射表面波的能量最小值在r=λ处,即当反射表面波的能量最大时,此时透射表面波的能量并非最小。分析原因发现是表面波在圆弧处的部分反射是伴随着模式转换的,当r < λ时,圆弧仍然可以看作是一个奇异点。如模拟圆弧半径由200 μm 增至1000 μm (步长值为100 μm),截取位移波形图3(a)中t由3.2 μs增至3.6 μs,对直达表面波转化为纵波(RTP)信号进行详细分析,如图7(a)所示;当圆弧半径0.5λ
文章来源:《反射疗法与康复医学》 网址: http://www.fslfykfyx.cn/qikandaodu/2021/0726/544.html